此称号源自元世祖忽必烈的汗号“薛禅”，原因是俺答本人在引进西藏佛教时以忽必烈自诩。从明人记载看，这一称号又为他的后继者承袭。
万历十一年，大明封黄台吉为顺义王时，黄台吉已称彻辰汗，“黄台吉帅酋长南答素等三百余人待命杀胡堡。当是时，黄台吉亦新更名乞庆哈矣……其七月黄台吉入贡，然弗称乞庆哈者，遵敕书所载耳”。
黄台吉之子扯力克亦称乞庆哈，《万历武功录》载：“(万历十七年)其七月杪，顺义王乞庆哈传发自长滩，至销金水。乞庆哈即扯力克也。”
《神宗实录》里也说，万历十七年十一月“顺义王乞庆哈(即扯力克)、忠顺夫人、龙虎将军一克黄台吉等拥众西行。”
至于扯力克之后的卜失兔，因为时处明末，高务实没有见到其具有乞庆哈称号的记载，但从以上这些情况推测，应该也是如此。
由此观之，“彻辰汗”是土默特之主的专有称号，在俺答汗之后，凡是执掌土默特部之权者，同时也承袭这一称号。
黄台吉、扯力克、卜失兔作为俺答汗的嫡长子长孙，是当时土默特部领主的继承人，他们都拥有“乞庆哈”的称号。
在蒙古内部，他们称乞庆哈为土默特领主在前，大明嗣封顺义王、承认其为土默特领主在后。
因此，大明方面记载黄台吉在入贡之前已更名为乞庆哈，扯力克在接受大明敕封之前亦已“自立为王”了。这是不言而喻的，因为不能想象大明会敕封一个没有成为土默特之主的人去当顺义王。
从这个意义来说，顺义王爵的承袭实际上成为土默特部领主的继承和确认。而从上述过程中可以看出，大明的态度直接或间接地左右着土默特领主的继承。而土默特部领主在一定意义上成为右翼共主，这点自俺答汗后也一直传承数世。
恰台吉此时的说法，则是向高务实标明：选择谁当彻辰汗，是我土默特的内部事务，大明虽然是“领导”，但你不应该插手这件事。
然而高务实显然不会如历史上的大明那样“老实”。
因此他笑了笑，道：“谁做彻辰汗，自然是土默特自己的事，应该由土默特人自行决断，不过……”
万事就怕“不过”，恰台吉的心一下子悬了起来。
果然，高务实淡淡一笑：“有一点本钦使必须提醒你，倘若大明不能认可彻辰汗的人选，彻辰汗是得不到顺义王册封的——换句话说，他将是一个不能掌握通贡互市之权的彻辰汗。”
说到此处，高务实直视恰台吉的眼睛，一字一顿地问：“如今的土默特人，能够接受这样一个彻辰汗吗？”