李经述再次见到李鸿章时，李鸿章躺在病榻上，旁边立了两名胡子花白的老御医吕用宾、周景涛，正在给他把脉。刘铭传、盛宣怀、伍廷芳、张佩纶、刘树棠等淮军高级将领和督抚都在，李经方跪在地上，头贴着地面。李鸿章见了李经述，挣扎着坐起，满面红光，有回光返照之像。
李经述赶忙问御医吕用宾：“总统的脉象怎么样？”
吕用宾叹了一口气，回答道：“总统之脉左尺脉弱，右关脉弦，肾水不足，脾土失调，总的来看，情况很不乐观，吾等无能为力。”
李经述劝李鸿章：“要不您还是去看一下西医吧，中国内科跟西医医术相悬甚大，或可一试。”
李鸿章与晚清其他官员不同，很早就摈弃了身体发肤受之父母不可动的保守观念，接受了西医，早在光绪五年，也就是1879年，李鸿章的姨太太莫氏患病，传统中医无法医治，改请英国伦敦会传教医生马根济和卫理公会驻北京的加拿大女医师郝尔德治疗，得以痊愈。但此时李鸿章挣扎着坐起，罢手对李经述道：“七十而从心所欲，老夫现在已七十有三，不想再受西药和手术之痛苦。你坐到床头，为父有话要对你讲。”
李经述坐到了病榻上，李鸿章叫李经述也上前来，将儿子的手搭在李经述的手上。道：“我这一生，平长毛。剿捻贼，办洋务，兴水师，建共和，已经没有遗憾，杀了不少人，也办了不少错事，尤其是最后尝试君主立宪，闹得国家差点分裂，百姓生灵涂炭，好在有你力挽狂澜。”
李经述安慰李鸿章说：“开辟共和，君主立宪，都是中国三千年未有之道路。难免会走错路，走弯路，父亲不必在意。”
李鸿章对李经述说：“我也没什么好牵挂的，唯一还有你这孝子放心不下，原本以为你生性木讷，是个老实人，不善与人交道。恐怕难以在这风雨飘摇的乱世立足，没想你是青出于蓝甚于蓝，家父无憾了。总统虽不比皇帝，可以父死子继。但老夫一生纵横官场，知道官场的险恶，你天生就是从政的料。关于下一任总统的人选，我提名了你，副总统还是张之洞和刘坤一，到时候让国会议员们去投票吧。你战功赫赫，又年轻力壮，我相信为了中国的未来，议员们会做出正确的选择。”
李经述点点头，道：“我相信我们能把中国的共和事业继承下去。”
李鸿章道：“一代人有一代人的任务，我这个老和尚，算是把钟撞完了，接下来，就看你们年轻一辈的了。”
刘铭传、盛宣怀、伍廷芳、张佩纶、刘树棠等人见李鸿章如此表态，纷纷表示会支持李经述当第一联邦共和国的总统。李鸿章道：“我中华五千年不绝，经历过汉唐盛世，闭关锁国才导致今日国力不强，希望你能担当起民族复兴的大任。”
李经述道：“君主立宪现在已经被复明党所污名化，只有共和深入人心，所以学生还是会走共和之路。民主自由虽是世界之大潮流，极易蛊惑人心，但贸然全盘西化，中国必然水土不服，学生准备走一条特色的共和之路，其他各党派，除了已经被取缔的复明党，将在我复兴会的领导下，先搞民生，再搞民主，为实现中华民族的伟大复兴而一起奋斗。”
李鸿章点点头，再次露出欣慰的笑容，他对李经述说了最后的一句话：“把北洋水师和淮军交给你，我放心！”
说完这句话，这位被日本前首相伊藤博文视其为“大清帝国中唯一有能耐可和世界列强一争长短之人”，与德意志帝国的铁血宰相俾斯麦、美国第一位从西点军校毕业的总统格兰特并称为“十九世纪世界三大伟人”的总统，闭上了眼睛，与世长辞，终年七十三岁！
李鸿章去世，从北京的总统府到世界各国大使馆，无不一片哀恸。英国、美国、巴西等国的大使馆，都降半旗为这位中国的伟人致敬默哀。
李鸿章留给继任者李经述的，并不是一个一穷二白的国家，此时的中国，经过了三十多年的洋务运动，此时中国每年的财政收入达到九千万两白银，而且已经具备相当的工业基础和科技力量，尤其是军工业，以金陵制造局和江南制造局为例：
1884年，金陵制造局第一次制造出可移动的车轮式37口径的后膛炮，制炮材料为普通钢或锰钢，提高了炮管的强度；炮弹也由球状改为长形，并附有弹带，提高了炮的射速和命中精度，投入批量生产。1884年金陵制造局开始制造美式加提林轮回机关枪，通称十门连珠炮，枪管有膛线12条，配有6至10支枪管，可在一固定的中心轴上回转按序装填发射，每分钟可连续射出子弹350发，射程达2000米。1886年，金陵兵工厂制造出二四式马克沁重机枪。
而且炮弹厂、水雷厂、炼钢厂、栗色火药厂、无烟火药厂等一应俱全，以生产枪炮子弹为主，辅之以修造船舰，并附设翻译馆、机械学校，培养技术人员，翻译。1893年6月，江南制造局测试新造火炮，总办刘麒祥特地邀请了大量中外人士前来观看。当时进行试验的共有两门火炮，分别是八百磅子后膛大炮和四十磅子全钢快炮，其中四十磅子全钢快炮就是仿制的口径速射炮。试炮结果非常成功，“中西观者啧啧称叹”，江南制造局共生产了120门速射炮。
李鸿章留给李经述的，还有十万新军，以及排名亚洲第一、世界第六的北洋舰队，拥有“